年金终值系数计算公式与倒数

来源：青岛仁和会计培训学校时间：2019/5/26 10:09:23

年金终值(普通年金终值)指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将2.每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

年金终值系数公式

利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值=年金×年金终值系数，即已知年金、利率、期数，求年金终值。

年金=年金终值×年金终值系数的倒数，即已知年金终值、年金终值系数，求年金。(逆运算)

年金终值系数的倒数=偿债基金系数

资本现回收，年金终偿债。